1235年，窝阔台召开诸王大会，决定远征钦察、斡罗思等西方未征服诸国，命各支宗室的长子率部出征，万户以下各级那颜亦遣长子从军，因而这次远征被史学家称为“长子西征”。西征军以拔都为统率，以大将速不台为副帅，统兵十五万，浩浩荡荡，向西进发。
大军一路攻伐，首先扫灭不里阿耳和钦察。1240年，又征服了斡罗思诸王国。然后，兵分三路，进攻多瑙河流域的中东欧地区。
要对中东欧发动攻击，首要的敌人就是匈牙利王国。西征部队紧锣密鼓地做着战前的各项准备工作。
以谋取胜，向来是蒙古军最为看重的。西征军长途奔袭，人生地不熟，谋略更显得异常重要。因此，西征军派出了大量间谍，广泛收集敌人的情报，政治、经济、军事、地理、风俗等等，都成为他们搜集的对象。因为只有了解对手，即充分掌握敌方的情报，并且情报全面、充分、真实，才能在战场上根据形势的需要作出正确的回应和判断，制订正确的战略战术。
西征军参谋部认真研究着每一份报告。根据情报，他们初步确定了对中欧作战的基本思路，那就是绝不能让他们联合起来共同对付自己，为此，他们建议兵分三路，从北到南同时攻击波兰和匈牙利，主攻方向放在匈牙利，两翼牵制并逐渐向中间合拢，最后在匈牙利首都布达佩斯城下会合，与匈牙利主力决战。
根据参谋部的建议，在展开军事进攻前，速不台首先遣使者至匈牙利，指责匈牙利王贝拉四世收留蒙古人的敌人钦察人，要求他们立即交还钦察人并自愿授降。同时，大军逼近波兰边境，掩盖蒙古军主力部队的进攻方向和路线，使敌人无从判断和进行重点防御。
1241年3月初，蒙古军左右翼两翼首先发起了进攻。3月12日，拔都和速不台的中路军也发起了对匈牙利的突袭，三天内跋涉280公里，于15日包围首府佩斯城。
布达佩斯原本是两座城。至今，位于多瑙河以东的部分仍然叫佩斯，多瑙河以西的部分叫布达，两部分合起来才叫布达佩斯。无论是布达还是佩斯，都是匈牙利国内的大城市。到了近代，随着河上桥梁通道的增多，这两座城市就合并成一座城市了。在蒙古人时代，布达与佩斯还是有区别的，匈牙利的首都是布达，而佩斯则有贝拉四世的行宫等建筑。
蒙古人虽然到了河东，但是贝拉四世并不慌张，因为宽阔的多瑙河可以阻挡蒙古人过河，而且他认为，河东佩斯城足够坚固，可以抵挡蒙古人很长一段时间，因此他避不出战，只是耐心地等待其他贵族军队来支援。
速不台再次实施了攻打缙山战役中使用过的诱敌之计。他命令蒙古军在城郊安营扎寨，一边候敌出战，一边扫荡附近地区，刺激匈牙利联军，引诱他们出战。
蒙古人再三挑衅，匈牙利将领们都坚决要求出战，但贝拉四世坚决不同意。第四天，大主教（中世纪的大主教也是大领主，如果土地受封于诸侯，那么大主教也是诸侯的封臣）玉果麟忍耐不住了，就带了少数重骑兵出战。蒙古人诈败佯退，把追兵引到沼泽地里。骑兵人马都有铠甲且甲胄沉重，行动迟缓，在沼泽地里根本无法发挥作用，反而容易陷入泥泞里。蒙古军引诱敌军，趁机回头掩杀，箭弩齐发，将匈奴军大部射死在泥潭中，仅有大主教四人逃回城。
败讯传开，佩斯城群情激昂，听说是钦察人引来的蒙古人，大家纷纷起来攻杀钦察人。钦察人一部被攻杀，另一部被迫迁往保加利亚，他们一路烧杀抢掠，破坏了匈牙利的后方。
又过了几天，谨慎的贝拉四世终于等来了援助部队，各部齐集布达佩斯城，核实数目，部队不少于十万人，兵力明显超过蒙古军。于是，贝拉便在4月初出城，与蒙古军展开决战。
看到贝拉四世出战，速不台和拔都没有立即攻击，而是主动向东后撤。因为他们知道，要作战，就要首先占据有利地形，在佩斯城下交战，地势对蒙古军不利，双方打的极有可能是消耗战，而这是蒙古人最害怕的。于是，他们派出一万轻骑兵骚扰，在敌前缓缓退却，并不失时机地寻找战机，抓住敌军的薄弱环节加以打击。大部队则快速寻找适合自己作战的有利地形，以逸待劳，布阵等待。
大军一直退到离佩斯东北约160公里远的多瑙河支流绍约河畔。蒙古军退到河东约八公里处的山地丛林中隐蔽扎营。这个地方三面被水环绕，不会被突袭，而且周围多沼泽地，不适合重骑兵的机动，营地周围又有许多树木，能够很好地隐藏蒙古军队的动向。河上有一条大的石桥，蒙古军故意放弃对桥的控制，企图乘敌军过河到一半时，发动突然攻击。
但是，狡猾的贝拉四世没有贸然过河，而是控制桥头，把主力留在河西，在河东以部分兵力建立一个坚固的桥头堡，另外以一千精兵驻扎在桥上专门来守护桥。为防止蒙古军突然袭击，他还下令用车辆围成圈，加强营寨的物资供应。对于匈牙利人来说，河宽而且深，蒙古人渡河的唯一选择，就是从桥上过河，所以他们就把注意力重点放在桥上。
看到敌军没有上当，拔都和速不台又聚在了一起，共同商讨对策。
拔都说：“敌兵不出战，这样僵持下去对我军不利。”
速不台说：“我军长途奔袭，没有后勤供应，自然求速战速决。现在，敌军把重点放在桥头，我军可以在这一点上做文章。”
“有什么好办法呢？”
“我们何不效仿大汗灭南宋的作战方案，来一个战略大迂回？既然他们认为河宽而且深，我们不可能渡河，就把注意力只放在桥头，那我们何不就把这个他们认为不可能的事变成可能呢？”速不台明白了：“先知迂直之计者胜。”现在，敌军把注意力放在桥头，其他地方一定会放松警惕。抓住这一点做文章，就一定能有效果。他端起桌上的马奶酒喝了一口，继续说道：“我军兵分两路，正面佯攻，牵制敌人，然后从下游渡河，绕至敌人的背后发动奇袭，两面夹击，定能取胜。”
他顿了顿，继续说道：“炮兵要作好充分的准备，多备烟火炮石，多准备一些炮仗，让这些洋鬼子见识见识我们蒙古人的威力。”
拔都大喜，立刻安排依计而行。
这天夜里，速不台亲率三万轻骑兵潜行至下游，然后伐木结筏，成功偷渡，迂回于敌军的侧后。
在攻击前，拔都故意先派出一支敢死队悄悄地向桥头摸过去，结果当然逃不过戒备森严的哨兵的眼睛。既然被发现，偷袭就变成了强攻，双方展开了激战，但由于寡不敌众，最终这支拔都的部队被击退了。
大地又恢复了平静。
经过一场激战，匈军认为，蒙古军的偷袭行动已经完全被打败，不会再有新的行动了。于是，在检查和补充了前线哨兵之后，匈牙利大军就回营睡觉了。这时候是半夜三四点最冷的时候。他们根本不知道蒙古大军正准备发动真正的进攻。
等匈牙利大军入睡了，拔都的大军于黎明之前，突然向河东的匈牙利军队发动猛烈的进攻，以密集的石炮、火炮和箭矢轰击桥头堡及守桥的敌军。这是火药第一次在欧洲战场上使用。火炮的使用，特别是抛石机抛起了鞭炮，在敌群中炸开，其巨大的爆炸声让敌军丧魂失魄。骑兵控制不住他们的马，步兵组不成队列，一盘散沙的河东匈牙利人被迅速击溃，疯狂地从石桥逃往西岸，蒙古军队顺势一冲，石桥就到了蒙古人的手里。
河西岸匈牙利大营里的军队，听到东岸的进攻，赶紧列队支援，双方在桥头展开了拉锯战。所有的匈牙利人都以为强袭石桥渡河而来的蒙古军队才是主力，所以把精锐部队全部调到了东边。
正在双方激战到白热化程度时，一支强大的蒙古军骑兵突然从敌军的侧后袭来。凌厉的攻势、巨大的冲击力让匈牙利军的后方霎时乱了阵脚，他们立刻溃散不成阵形了。而此时拔都的前军看到敌军后方溃散，立刻变佯攻为猛攻，经过激烈的交战，也杀到了河西。蒙古军前后夹击，这些匈牙利人死的死，伤的伤，剩下的都退回营垒，再也不敢出来了。蒙古军乘机合围，把十万多人的匈牙利部队合围于狭窄的营垒中，他们完全陷入了被动挨打的境地。
匈牙利人试图利用营盘来对抗蒙古人，然而蒙古人早有准备，密集的炮石飞上敌营，在人多的地方落下，砸死砸伤的不计其数；飞蝗般的利箭如阴云遮天，箭箭都刺穿敌人的胸膛。那鞭炮虽然没有杀伤力，但惊天动地的响声，让第一次听到这怪动静的欧洲人吓破了胆。与其在这儿等死，还不如出去拼一下。罗门和玉果麟坐不住了，他们带了一些部队试图冲破重围，蒙古军主动后撤，等匈军全部跑出营盘，马上就以优势兵力合围，匈军大部被射死，剩下的又乖乖地逃回了营垒。数万惊恐万分的将士被困在营中，从天而降的箭石不断砸向他们，匈军陷入了绝境。
此时，蒙古人又把抛石机里的石头、鞭炮等，换上了燃烧的草捆和一些草球、草团。这些球团是特制的，里面含有一些其他东西，比如会产生浓烟的狼粪、会产生刺鼻气味的硫黄，等等，他们产生的浓烟还带有毒气，这在欧洲战争史上是第一次。
匈牙利人在浓烟烈火中如无头苍蝇般越来越混乱，无组织地试图靠乱冲乱杀来突围。看到时机已经成熟，拔都命令加强北、东和南三个方向的进攻，而在西面朝向佩斯的方向故意留出破绽，让残敌涌向缺口，向西逃窜。一看西面有逃命的稻草，匈军士兵们都争先恐后地向西涌去，就连贝拉四世和他的骑士们也不例外。看到匈牙利人中计了，蒙古部队马上换上快马，像围猎野兽一样在拼命奔逃的匈牙利军两侧和后面，展开了穷追猛打。数万匈军倒毙路旁，大批的重甲兵被赶进了沼泽，不能自拔。蒙古人的追杀一直持续了两天，匈军的尸体从战场向西往布达佩斯方向绵延，长达两天的路程。最后，剩余的匈军被驱赶到预先埋伏下伏兵的一块沼泽地，被全部射杀了。
贝拉四世倒没有死，他一见逃亡的路上埋伏有蒙古军队的主力，马上带着身边的近卫，找个树木比较茂密的地方躲进去。看看向西是死亡之旅，这个贝拉四世还算聪明，于是就冒险向东走，结果走出了蒙古人的陷阱，穿过特兰西瓦尼亚，一直走到跟斡罗思交界的喀尔巴阡山，最后居然找到他的女婿——波兰国王勃烈斯拉夫的波兰残部，两人合兵一处，再辗转绕远路回到多瑙河西，才算结束了冒险历程。
绍约河之战以匈牙利军队全军覆没而告终。这次战役，速不台采用迂回战术，佯攻在前，主力部队迂回于敌后，两面夹击，然后发挥蒙古军的野战优势，歼灭敌人。五万大军全歼十余万人，创造了以少胜多的典型范例，让欧洲都为之震动。
此役后，蒙古军乘胜攻占佩斯城，然后就退到山地草场休养兵马。冬天来临，多瑙河冰封时，蒙古人乘机占领了布达城，横扫整个巴尔干北部地区。由于窝阔台驾崩，诸王班师，震撼欧洲的西征遂告结束。